Postales del Juicio Final

En 1944, poco antes del desembarco de Normandía, las fuerzas aliadas que combatían a la Alemania Nazi se enfrentaban con un problema de números. Se trataba de desembarcar a más de 150 mil hombres en las costas del norte de Francia, el éxito de cuya misión dependía en gran medida de su conocimiento sobre el volumen de producción de los alemanes, y en particular, de la cantidad de tanques Panzer que habían salido de las fábricas de guerra para su operación en esa zona del norte de Europa. Los informes de inteligencia eran confusos, y algunos reportaban la existencia de hasta 1500 Panzer que, de confirmarse los números, convertirían cualquier plan para evitar la invasión Nazi de Inglaterra en una utopía irrealizable. De manera que se trataba de una decisión táctica complicada: o se daba crédito a los informes de inteligencia y se abortaba cualquier intento de controlar a la Wehrmacht en el norte de Europa, o se recurría a métodos más ingeniosos para estimar la fuerza terrestre de los alemanes.

En aquella ocasión, la ciencia de los números vino al rescate, y terminó inclinando la balanza en favor de la invasión de Francia por el norte. Los matemáticos de la alianza idearon una manera certera de estimar la cantidad de tanques alemanes usando como único insumo los números seriales de los pocos tanques que habían sido capturados en esa región del frente bélico. No es necesario tener un doctorado en matemática para entender el método: si a cada tanque alemán se le asignó un número en el momento de sus construcción, empezando con el número 1 para el primer tanque construido y siguiendo de manera consecutiva hasta el número N del último tanque construido, entonces se puede estimar el valor de N (que es desconocido), si se toma una muestra aleatoria de unos cuantos números seriales entre 1 y N y se hacen algunos cálculos. Otra manera (más cristiana), de decirlo es esta: Si los alemanes construyeron muchísimos tanques, digamos miles de ellos, es poco probable que el primer tanque capturado haya estado entre los primeros en ser construidos. De manera que si se captura un tanque al azar y su número serial es, por ejemplo, 24, entonces es de esperarse que el número total de tanques no esté en el orden de miles, sino tal vez de decenas o cientos (pero con certeza será al menos 24). Los cálculos específicos, que mejoraban con cada tanque capturado, dieron como resultado valores de cerca de 150, mucho más cercanos al número real que los informes de inteligencia. Y eventualmente dieron también la victoria a los Aliados.

El problema estadístico se conoce desde entonces como el problema de los tanques alemanes, y tiene muchas aplicaciones, pero seguramente ninguna tan espeluznante como el llamado argumento del Juicio Final (doomsday argument en inglés) que tiene que ver con la misma lógica aplicada a la producción de seres humanos tan comunes y corrientes como ustedes o como yo, queridos lectores. En efecto, ya que estamos en el negocio, ¿por qué no asumir que a cada uno de nosotros nos ha sido asignado un número serial al nacer? En ese caso, dado que nuestro nacimiento en un momento particular de la Historia no tiene nada de extraordinario, nosotros mismos somos (individualmente) la mejor muestra aleatoria possible: seres humanos nacidos al azar. Pues bien, eso pensó el astrofísico Brandon Carter en 1983, y al hacerlo se percató de que, sin ninguna razón particular, su número serial era aproximadamente 60 mil millones. Aplicando las matemáticas del caso, la misma matemática de los tanque alemanes, Carter llegó a la conclusion de que el último humano en nacer sería el número 1.2 billones, y que, de asumirse que la población del planeta se estabilizará en 10 mil millones de personas y que en promedio cada humano vive unos 80 años, la fecha de ese ultimo nacimiento es antes del año 10000 de nuestra era. Sí, queridos lectores, lo leyeron bien: si Carter está en lo cierto, a la raza humana le restan sólo 8000 años sobre la faz de la Tierra.

Son escasas las ocasiones en que la filosofía puede hacer predicciones tan concretas como la que presupone este argumento del Juicio Final; y más raras aún las ocasiones en que puede hacer predicciones tan pertinentes para nosotros, los miembros de la raza humana. Si, como lo indica nuestra necesidad enfermiza de inventarnos un nuevo fin del mundo cada década, ya sea por predicciones mayas o por cataclismos cósmicos, nos causa verdadera curiosidad la cuestión de nuestra permanencia en la Tierra, tal vez deberíamos intentar descifrar este argumento, y entender exactamente qué significa. Su estructura lógica es sólida, como lo demuestran los ya muchos fallidos intentos por refutarlo, pero sin duda la certeza en su fatídica predicción depende de qué tan aleatorios nos consideramos, o dicho de otra manera, hasta qué punto la posible existencia de otras conciencias (digamos, civilizaciones extraterrestres o innumerables mentes humanas simuladas) hace necesario que también a tales conciencias se les asigne un número serial, modificando las probabilidades notablemente.

En caso de que el argumento sea correcto, antes que dejarnos vencer por el pánico o por el conformismo fatalista del tipo: “para qué salvar el planeta, si de todas maneras estamos condenados”, es bueno recordar que la probabilidad de que cualquier evento suceda puede ser modificada por nueva evidencia, pero aún en ausencia de la observación, cierta probabilidad de dicho evento ya existe. Lo que quiero decir es que, si bien nuestra observación de ser el humano número 60 mil millones produce una predicción concreta (y esta predicción no es una certeza sino una probabilidad), no es ésta observación la única que cuenta para calcular nuestros chances de ser una civilización longeva, puesto que otros factores afectan nuestra capacidad de autodestruirnos o de salvarnos. Dicho en términos de “Volver al Futuro”, lo que esto significa es que somos dueños (en cierta medida) de nuestro propio destino. La manera de aumentarnos la edad (como los gorditos trientañeros que empezamos a ir al gimnasio para evitar problemas cardíacos) es reduciendo todas las posibles amenazas a nuestra civilización, especialmente aquellas que puedan traer como consecuencia nuestra extinción temprana, y eso por supuesto incluye el calentamiento global, la guerra nuclear, e incluso la inteligencia artificial avanzada, según creen algunos.

El argumento del Juicio Final es un ejemplo un poco angustioso de la lógica y la probabilidad aplicadas al findelmundismo, pero también una oportunidad para reflexionar sobre la influencia que queremos tener sobre nuestro común futuro. En su momento, los Aliados miraron los números y tomaron la decision correcta. Deberíamos seguir su ejemplo.

ALMA y la imagen más diáfana de un Sistema Solar infantil.

Imagen submilimétrica de un disco protoplanetario alrededor de la estrella HL Tauri, obtenidad con el telescopio ALMA (Crédito ESO)

Si las nubes de noviembre lo permiten, salgan esta noche a la calle y busquen en el cielo la constelación de Tauro. Cuando logren ubicarla, tal vez ayudados por la brillante y rojiza Aldebarán que nos marca con su luz escarlata la mirada fija del toro, deténganse a pensar en lo siguiente: a 450 años luz en esa dirección, detrás de densas capas de polvo y gas que los ocultan al escrutinio de nuestros limitados ojos, nuevos sistemas solares están en proceso de formación. Estrellas como nuestro Sol pero mucho más jóvenes están en el proceso de surgir a la vida, recogiendo con su gravedad el polvo y el gas de la nube primigenia de la cual se formaron, y exhibiendo a su alrededor perfectos discos rocosos hechos de cometas, tan grandes como un sistema solar entero, dentro de los cuales planetas como Júpiter y la Tierra están empezando a formarse. Se trata de sistemas planetarios en su etapa temprana, versiones instantáneas de nuestro propio Sistema Solar tal como era hace 4600 millones de años. Y ahora, usando los telescopios más poderosos que hemos construido, podemos fotografiarlos.

Es lo que acaba de hacer el Atacama Large Millimeter Array (ALMA), un radiotelescopio construido en Chile mediante la combinación de 34 antenas de 12 metros de diámetro (eventualmente serán 66), que actúan como un sólo instrumento para obtener las imágenes más detalladas de las regiones donde el polvo de estrellas se está transformando en sistemas planetarios. Usando sólo una porción limitada de sus capacidades, ALMA ha revelado la mejor imagen obtenida hasta ahora del disco que rodea a HL Tauri, una estrella de tipo solar pero mucho más joven (tiene menos de un millón de años, una pequeña fracción los 4600 millones de años de nuestra saludable estrella), y nos ha mostrado una estructura que no sólo sorprende por su simetría y belleza, sino por las implicaciones que tiene en nuestro entendimiento actual sobre el proceso que eventualmente culmina con la formación de planetas como el nuestro.

Algunas de las antenas del telescopio ALMA, en el desierto de Chajnantor, Chile.

La presencia de discos protoplanetarios alrededor de estrellas jóvenes no es una novedad, pero nunca antes habíamos podido estudiarlos al nivel de detalle que se aprecia en esta imagen (cada pixel corresponde aproximadamente a la distancia entre el Sol y Júpiter). A la distancia de HL Tauri, un disco de este tipo, cuyo diámetro es de más o menos 100 veces la distancia entre la Tierra y el Sol, tiene el mismo tamaño aparente que tendría una moneda de 100 pesos en el Parque de la 93 si la viéramos desde Soacha. Para lograr esta imagen era necesario un observatorio como ALMA y su capacidad de combinar la luz que reciben muchas antenas para formar una sola imagen diáfana. Lo que vemos en la imagen no es la luz de la joven estrella reflejada en el polvo del disco, como sucede en el caso de los cometas o nuestra Luna, sino la emisión intrínseca de las partículas de polvo y las pequeñas rocas que forman el disco y que emiten su propia luz (en este caso un tipo particular de luz infrarroja de muy larga longitud de onda) al ser calentadas por la estrella, así como el fogón de la cocina emite luz roja al ponerlo en alto.

Pero más impresionante e intrigante aún es la estructura del disco, dentro del cual se observan claros espacios y anillos, una posible indicación de que planetas lo suficientemente grandes ya se han formado al interior del disco y han empezado a arrastrar en pos de sí una considerable cantidad de polvo, creando los nítidos espacios oscuros que vemos en la imagen, así como algunas lunas de Saturno han creado espacio entre sus anillos. En total se aprecian 8 de estos anillos oscuros en el disco, pero debemos esperar las simulaciones de quienes estudian el fenómeno para saber si esto indica la presencia de un igual número de planetas. No estaría nada mal: ocho planetas jóvenes danzando al unísono alrededor de una versión infantil de nuestro propio Sol.

Dirán los escépticos que un montón de polvo alrededor de una estrella no tiene mucho de impresionante. Tal vez deberían considerar que estos discos no están hechos sólo de polvo. Hoy sabemos que, mezclados con las partículas sólidas del disco, también existen reservas inmensas de compuestos químicos, ya sea en forma de gas o depositados en las superficies de los granos de polvo. Algunos de esos compuestos son químicamente sencillos, pero también hemos detectado en estrellas similares a HL Tauri la presencia de partículas orgánicas relativamente complejas y similares al azúcar, que pueden terminar incorporadas a las superficies de los nuevos planetas, preparando la sopa primigenia para el surgimiento de la vida. Además, en las zonas más alejadas del disco, moléculas de agua que se formaron mucho antes, en la nube original de la que surgió la estrella, empiezan a congelarse en la superficie de los granos, formando cometas que luego depositarán el agua en los océanos de planetas formados en regiones más cálidas. El estudio de discos como el de HL Tauri es el estudio de nuestros propios orígenes.

En unos cuantos días la sonda Rosetta-Philae de la Agencia Espacial Europea se posará sobre la superficie del cometa 67P/Chruyumov-Gerasimenko, uno de los vestigios de nuestro propio disco protoplanetario. Esa roca cometaria helada que hemos visto claramente en las imágenes de Rosetta también se formó en un disco como el de HL Tauri, y tiene mucho que contarnos sobre cómo ese disco primigenio de polvo y azúcares terminó convertido en la sangre de nuestras venas. Tal vez cuando lo entendamos comenzaremos a apreciarla mejor (a la sangre, la nuestra y la de nuestros compañeros de viaje), y procuraremos evitar que se derrame una sola gota de este líquido precioso que tomó 4600 millones de años para formarse.

En el mundo de los honores

Sobre este artículo:

http://www.semana.com/opinion/articulo/cualquiera-no-es-doctor-opinion-de-margarita-orozco/404499-3

pienso lo siguiente: 

Entiendo el mensaje que quiere dar este artículo, y lo respeto. Me permito, de todas maneras, dar mi opinión al respecto. Desde mi pedestal "de quien ha alcanzado la más alta formación" soy absolutamente sincero: creo que los doctores (los que en este artículo llaman los doctores de verdad) nos hemos preocupado ya demasiado por enfatizar que somos doctores y los otros no, sin que eso haya ayudado ni al avance de la ciencia, ni a la reducción de las desigualdades en Colombia. A lo único que ayuda eso es a exaltar el ego de quien se ufana de haber alcanzado honores académicos que otros, por diversas razones (a veces fuera de su propio control), no han alcanzado. Es ese ego pernicioso el que forma Doctores Cuero, u otros engendros del carnaval académico que poco tienen de científicos y de personas, aunque mucho tengan de doctores. Yo me siento cómodo prescindiendo del título de doctor (lo uso sólo si me sirve para transmitir el entusiasmo que compartimos por la ciencia), y me preocupa poco que lo usen abogados o ingenieros, o incluso ciudadanos de a pie que usen corbata y tengan bajo su égida a cualquier tipo de subalternos. Creo que más ayudamos los doctores si nos bajamos del pedestal de los importantes y nos sentimos como personas normales, que hacen un trabajo normal, con el que tal vez puedan ayudar de alguna manera a que las distinciones de cualquier tipo sean cada vez menos importantes en el mundo de los honores. Sé que muchos más doctores, incluida tal vez a autora del escrito, estarán de acuerdo de alguna manera.

El Mecanismo de Antikythera

En ocasiones el ingenio humano se pierde en el mar de los tiempos, y es necesario que el azar haga de nuevo visibles las hazañas intelectuales de quienes nos precedieron en la empresa ingente que es la comprensión de la Naturaleza, de sus designios y mecanismos. Estas hazañas, a menudo sorprendentes, se pierden de otra manera para siempre en el fango de los siglos, para desgracia de quienes nos preguntamos cuáles fueron las rutas que nos llevaron de la vida en las cavernas a las certezas de la ciencia moderna. Por fortuna no fue éste el destino de unos de los artefactos científicos más intrigantes de la arqueología y la astronomía: el mecanismo de Antikythera, descubierto a principios del siglo XX por marineros griegos entre los restos de un naufragio que había tenido lugar dos mil años atrás cerca de las costas de la isla griega que le da nombre al mecanismo.

Es el año 86 antes de Cristo, y la flota de guerra del general romano Lucius Cornelius Sulla, el único hombre en la historia que logró conquistar en el curso de su vida las ciudades de Roma y Atenas, regresa triunfal hacia Italia luego de haber saqueado la antigua capital de Pericles. Entre los tesoros del botín se encuentran numerosas obras de arte, entre esculturas y utensilios, algunas de las cuales datan del siglo 4 a.C., y que para el naciente Imperio de Roma (entonces ya una tambaleante República) representan la materialización de su creciente capacidad militar en el ámbito del Mediterráneo. En las bodegas de uno de los quinquiremos viaja también, tal vez desapercibido para los agrestes soldados de Roma, acostumbrados a la rudeza del combate y poco familiarizados con las especulaciones científicas, un complejo artefacto compuesto de más de 30 engranajes y discos de bronce con detalladas inscripciones que representan los 365 días del calendario egipcio, la constelaciones del Zodíaco y las fases de la Luna. El mecanismo, construído poco tiempo atrás en la Isla de Rodos con base en los modelos astronómicos de gran Hiparco de Nicea, es capaz de calcular la posición del Sol, la Luna, y probablemente también la de los cinco planetas conocidos en la Antigüedad, en cualquier fecha deseada y con una precisión que no volvería a ser posible para este tipo de cálculos sino hasta bien entrada la Edad Moderna. No llegarían los astrónomos romanos a utilizar el mecanismo ni a estudiar sus secretos, pues a la altura de la isla de Antikythera, entre Creta y el Peloponeso, un naufragio inesperado se tragó el quinquiremo romano con todas sus riquezas y las escondió para la Humanidad por dos milenios.

Muy pocas piezas del mecanismo sobrevivieron a la corrosión de los siglos, al punto que quienes por primera vez pudieron verlo tras su redescubrimiento en el siglo XX no lograron descifrar su propósito, y se preguntaban si el artefacto era un análogo de los astrolabios que usaron los navegantes del siglo XVI para medir las posiciones de los astros. Fueron necesarios otros 50 años de investigaciones para sacar a la luz el verdadero funcionamiento de esta joya de la tecnología clásica, y hoy sabemos (aunque las investigaciones continúan) que se trata probablemente del computador análógico más antiguo de que se tenga noticia. En efecto, el estudio de los engranajes, los discos y las inscripciones, y su comparación con los modelos astronómicos del mundo antiguo ha permitido establecer que el complejo artefacto era capaz no sólo de medir el paso del tiempo y de calcular las posiciones planetarias, sino que además podía predecir eclipses y reproducir ciclos astronómicos importantes como el ciclo de Saros y el ciclo Metónico. Se trata, desde todo punto de vista, de una instrumento cuya construcción requería un refinadísimo conocimiento astronómico y técnico. Hasta el redescubrimiento del mecanismo de Antikythera, nadie creía que el conocimiento del mundo antiguo fuera capaz de tal hazaña.

Para tener una idea de la relevancia del descubrimiento, tal vez valga la pena mencionar que un mecanismo astronómico de tal complejidad no volvió a ser construido por la Humanidad sino hasta mediados del siglo XIV, cuando los primeros relojes astronómicos, como el que aún funciona en la torre del antiguo Ayuntamiento de la ciudad de Praga, fueron construídos para decorar los templos cristianos de la Baja Edad Media. Aún más increíble es el hecho de que el nivel de precisión alcanzado por los engranajes del mecanismo de Antikythera en algunas de sus predicciones astronómicas sólo fue igualado por experimentados relojeros del siglo XIX. El bagaje científico que implica la construcción de este aparato estuvo perdido por más de mil años en las profundidades del mar, hundido en un barco de guerra cuyo propósito era el saqueo. Tal vez en Roma alguien habría entendido sus designios, y habría transmitido al Imperio de Julio César los conocimientos allí contenidos. Tal vez así habríamos ahorrado mil años de oscuridad y estaríamos ahora más allá de la discusión de la amenaza nuclear y el calentamiento global, viviendo de manera sostenible en colonias en la Luna y en Marte. O tal vez era necesario que la astronomía del mecanismo de Anikythera se perdiera en el fondo del mar para que su redescubrimiento nos recordara las oportunidades que nos arriesgamos a perder si dejamos que otros barcos de guerra modernos, otros dogmas y otros intereses nos alejen de nuestra naturaleza como descubridores y curiosos exploradores. Para mí eso está bien, siempre y cuando hayamos aprendido la lección.

P.S. El mecanismo de Anikythera está expuesto en el Museo Nacional de Arqueología de Atenas, junto con varias de las obras de arte encontradas en el naufragio. Allí se pueden encontrar también reconstrucciones modernas del mecanismo completo. Por su parte, el reloj astronómico de Praga se encuentra en la vieja Plaza Central de la ciudad, y su funcionamiento se ilustra aquí.

Somos de polvo

Son numerosas y bien conocidas las contradicciones entre la versión cosmogónica presentada en la Biblia judeo-cristiana y los hallazgos de la razón durante el largo recorrido del método científico, desde los experimentos de Galileo en Pisa cuatrocientos años atrás, hasta los recientes hallazgos en el Gran Colisionador de Hadrones del CERN, en Suiza, que apuntan a la existencia de una partícula elemental (el bosón de Higgs) que explicaría por qué los demás cuerpos del universo poseen masa. En un intento por reivindicar algún tipo de influencia divina en el funcionamiento de la Naturaleza, algunos han dado en llamar al bosón de Higgs “la partícula de Dios”, atribuyéndole (al menos nominalmente) un carácter divino a un fenómeno cuya verdadera esencia se encuentra en las predicciones de la física de partículas.

Tal vez las más famosas desavenencias entre la cosmogonia bíblica y la ciencia moderna tienen que ver con el origen del Universo y con el origen de la Humanidad, y han sido motivo de largos y complejos escritos y debates, entre los cuales se destaca el reciente diálogo entre el biólogo Richard Dawkins y el obispo de Canterbury en la Universidad de Oxford (del que, dicho sea de paso, Dawkings salió bastante mal librado, para desagrado de quienes coincidimos con su punto de vista). Dejemos pues de lado la discusión entre el creacionismo y la evolución darwininana, o entre el Big Bang y los seis días sagrados del Opus Dei, temas en las que se ha gastado ya demasiada tinta, y centrémonos por esta vez en una coincidencia que curiosamente surge de la interpretación literal de una frase del Génesis que nos recuerdan los curas en misa y que reza textualmente: “Polvo eres y en polvo te convertirás”.

En efecto, si se le preguntara al más recalcitrante de los creacionistas y al más ateo de los astrónomos si es verdad que somos polvo y que nuestro destino es volver a ser polvo, no tendrían otra opción que estar de acuerdo, dado el estado actual de nuestro conocimiento sobre el origen de los sistemas planetarios, donde eventualmente surge la vida. Aunque la coincidencia no iría más allá de la interpretación literal de la frase, pues el polvo al que se refieren uno y otro difieren en naturaleza, forma y cantidad, no deja de ser interesante que en medio de tantas afirmaciones erróneas que hace la Biblia sobre la causa de nuestra existencia, una de las frases allí escritas pueda describir de una manera tan acertada un hecho científico que ha sido corroborado por las más detalladas observaciones astronómicas.

Como el agua en la superficie de la Tierra, que en un ciclo de transformaciones físicas pasa de los líquidos océanos a las nubes en forma de vapor y luego regresa a los mares arrastrada por los ríos del planeta, también el material que dio origen a nuestro planeta y uno de cuyos principales componentes es el polvo interestelar, es de naturaleza cíclica. Pero todo ciclo tiene un comienzo. Los elementos químicos pesados de los que se formaron las primeras partículas de polvo en la historia del Universo fueron creados en las altas atmósferas de las primeras estrellas y luego arrojados al medio interestelar de las galaxias tempranas en el momento en que las estrellas primigenias explotaron violentamente al final de sus vidas, en eventos conocidos como supernovas. A partir del material expulsado se formaron nuevas estrellas (la segunda generación), alrededor de las cuales surgieron planetas rocosos hechos justamente de esos elementos pesados, del polvo estelar expulsado postreramente por la primera generación de estrellas.

Un ciclo similar, al final del cual también estas estrellas de segunda generación explotan y arrojan su polvo interestelar al vacío del espacio, fue necesario para proveer la materia prima a partir de la cual surgieron el Sol y todos los planetas del Sistema Solar, incluída la Tierra. Nuestro planeta es un producto de la tercera generación de estrellas, hechas del polvo que, al morir, expulsaron al espacio las estrellas de la generación anterior. La Humanidad misma, que evolucionó a partir del material orgánico presente en la Tierra primigenia, está hecha del polvo que se originó en las atmósferas de las primeras estrellas, hace 13 mil millones de años. Y cuando nuestro sol llegue a su fin, dentro de otros 5 mil millones de años, el polvo del que estamos compuestos retornará al medio interestelar y será la materia prima para una cuarta generación de estrellas. Polvo somos, y en polvo nos convertiremos.

A diferencia de las historias bíblicas, sin embargo, la del polvo interestelar no es una fábula inventada por la cultura popular a través de los siglos, sino un hecho científico ampliamente probado. Los grandes telescopios instalados en los desiertos del mundo y en la órbita de la Tierra, han detectado el polvo interestelar que oscurece la luz de las estrellas que se encuentran detrás. Además, muestras de polvo interestelar han sido obtenidas y traídas a la Tierra por misiones espaciales enviadas a la vecindad de brillantes cometas, de manera que hemos visto, medido y pesado las partículas de polvo que eventualmente serán incorporadas a nuevos planetas. En ocasiones, buscando con cuidado es posible encontrar certezas. Incluso en la Biblia.

P.S. Escuchando la lucidez y la claridad lógica del arzobispo de Canterbury, jefe de la Iglesia de Inglaterra, me queda la impresión de que los credos que permiten que sus prelados disfruten de su naturaleza como personas, y formen familias, aportan a sus feligreses mucho más que un puñado de tabúes, temores y deseos reprimidos. Algo en lo que debería pensar la Iglesia de Roma.

El Génesis revisado

En el principio, Dios creo múltiples Universos. Y cada Universo era regido por leyes naturales diferentes, dictadas por probabilidades cuánticas. Y el espíritu de Dios se movía de una dimensión a otra.

Y dijo Dios, hágase la luz, y la densidad del Universo se hizo tan baja que los fotones pudieron propagarse libremente por el espacio. Y separó Dios la luz de la materia. Y a las partículas de luz las llamó bosones y a las de materia las llamó bariones. Y fueron los primeros segundos del Universo.

Luego dijo Dios: haya expansión del Universo, y a regiones distantes del Cosmos las conectó causalmente con un período de expansión inflacionaria y dejó que el Universo siguiera luego creciendo de manera acelerada. Y así fue. Y a la creciente estructura la llamó espacio-tiempo.

Y dijo también Dios: fórmense aglomeraciones de densidad en el Universo temprano y júntese la materia oscura en torno de estas aglomeraciones para que haya estructura en el Universo a medida que éste se expanda. Y así fue.

Y luego dijo Dios: Emerjan de las aglomeraciones cúmulos galácticos y galaxias, galaxias que formen estrellas según su naturaleza y que contengan la semilla de nuevas estrellas que nazcan y encuentren su fin de acuerdo con su masa. Produjéronse pues galaxias espirales, elípticas e irregulares, y cada una formaba estrellas en su interior, de aceurdo a su naturaleza. Y vio Dios que era bueno.

Entonces dijo Dios: que las lumbreras estelares tengan discos protoplanetarios, y que de esos discos se formen planetas de todo tipo que de sus estrellas reciban energía y que las orbiten y giren también en torno a sí mismos para que en cada uno haya días y años.

E hizo el Señor muchos planetas, grandes y pequeños, y a algunos les dio gruesas atmósferas y a otros sólo una superficie rocosa, y a algunos los proveyó de satélites naturales y los hizo girar en gran variedad de órbitas alrededor de todo tipo de lumbreras. Y vio Dios que todo era bueno.

Dijo Dios: produzcan los planetas seres vivientes, que evolucionen en sus variadas superficies. Y creó Dios la vida basada en el carbono, en el fósforo, pero también en el arsénico. Y creo los eucariotas, que evolucionaron de acuerdo con la selección natural hacia formas de vida más y más complejas, y poblaron los mares y los cielos de los muchos planetas que había creado el Señor. Y vio Dios que era bueno.

Y dijo Dios: que produzca la evolución todo tipo de criaturas, de variados tamaños y adaptaciones, y que se reproduzcan en las profundidades de las aguas y en el interior de las calderas volcánicas, y que haya extinciones masivas y explosiones cámbricas, y que surjan y desaparezcan especies enteras en muchos de los planetas que existen.

Y dijo Dios: que algunos de éstos seres desarrollen cerebros, y conciencia de sí mismos, y que utilicen herramientas de su propia concepción para modificar su entorno, para que se desplieguen por sus respectivos planetas y domestiquen animales y cereales, y que dependan de sí mismos e inventen la filosofía, la religión y la ciencia, y que escriban este Génesis y justifiquen así Mi existencia.

Y bendijo Dios a estas civilizaciones técnicas. Y les dijo: progresad, expandíos por el Cosmos hasta que encontréis vuestra propia destrucción o la existencia de vuestros similares y entendáis vuestro lugar en el Universo que he creado. Y creadme a Mí como Yo os he creado a vosotros, para que luego entendáis que no soy necesario para explicar vuestra existencia.

Y vio Dios todo lo que había hecho, y he aquí que era bueno en gran manera.

La primera foto de Bogotá

En ese entonces la calle octava se llamaba Calle del Observatorio, pues pasaba junto al esbelto edificio cubierto de cal desde cuya cúpula inmaculada (mal diseñada para aquellas latitudes tropicales, donde la estrella polar nunca se levanta demasiado del horizonte) los astrónomos de Caldas habían indagado treinta años antes el firmamento mientras su patrón se encargaba en las salas contiguas de otros asuntos menos etéreos, pero de mayor importancia para el futuro político de ese rincón del Imperio Español. Decir que era una calle sería tal vez hacerle demasiado honor a ese empedrado hediondo flanqueado por balcones coloniales en medio del cual bajaban hacia la ciudad, conducidos por negros canales de aguas polutas, los desechos de la capital naciente, todavía aturdida por los cañonazos de la guerra de independencia de veinte años atrás.

El Barón de Gros sabía que a esa hora de la tarde pocos bogotanos (los pies desnudos, los anchos sombreros artesanales cubriendo sus miradas, las ruanas gruesas que los aislaban del mundo) se aventuraban a salir de sus casas centenarias, y sabía también que a esa hora el sol poniente iluminaba con mayor fuerza los cerros orientales, dándoles esa tonalidad de verde luminoso que le recordaba sin remedio lo lejos que había ido a parar de su París natal, esa llanura de calles medievales que aún no había sido sacudida por los brutales bulevares de Haussmann. Entonces caminó las cuatro cuadras desde su casa con la cámara obscura bajo el brazo, cubierta con un paño aún más oscuro que sólo dejaba visibles las patas de nogal del trípode, y se instaló a pocos metros del cruce de la calle del Observatorio con la calle del Puente de Lesmes. Esa mañana, en el rústico taller que había logrado componer en una de las habitaciones de la misión diplomática, había seguido meticulosamente el proceso descrito por Daguerre para preparar las placas, láminas de cobre recubiertas por una fina capa de plata que al contacto con la luz deberían conservar la imagen proyectada por el lente, y mientras lo hacía pensaba en Arago, el astrónomo, ese inmenso hombre de ciencia que había creído como Fresnel en la teoría ondulatoria de la luz y que de hecho había intentado medir la velocidad de tales ondas, la velocidad de esa luz escurridiza que él ahora trataba de capturar en ese par de placas metálicas.

Mientras ponía a punto los lentes de su caja oscura, pensó en su padre, el viejo Antoine-Jean. Recordaba con cuánto entusiasmo le había contado de aquella ocasión en que fue presentado al futuro Emperador en Milán y cómo poco después lo había acompañado en la batalla del Puente de Arcola, cómo había presenciado la humillación de las tropas de los Austria y cómo Bonaparte en persona (entonces todavía un prometedor coronel) le había encomendado que dejara plasmada con su arte la grandeza de su victoria. Antoine-Jean, como el Barón, también había sido un estudioso de la luz, y aunque no contaba entonces con las técnicas formidables que la química y la óptica habían puesto al servicio del arte, sí había sabido utilizar los contrastes, las sombras y los destellos de sus pinceladas para contribuir a la fulgurante carrera del militar corso, que como una estrella fugaz había aparecido en el firmamento de nuestra Historia y alcanzado su máximo brillo para luego ir a sucumbir en el horizonte oscuro de la isla de Santa Helena. Más imperecederos que las glorias de Bonaparte habían resultado los lienzos de Antoine-Jean, que lo mostraban ya venciendo sobre su blanco caballo al otomano impenitente, ya revestido de augusta majestad levantando el tricolor de Francia sobre un puente de Italia. Así es el poder, -pensaba el Barón de Gros mientras fijaba las placas en la parte posterior de la cámara -fugaz como la exposición de un daguerrotipo, inútil como la presidencia de Santander, el líder neogranadino que acababa de morir y que no había logrado con todo su poder imponer una federación de estados en la Nueva Granada. Y remataba su soliloquio con un pensamiento certero. “Sólo el arte persiste”.

Todo estaba listo. Aunque no podía ver la imagen formada en el plano focal, pues aquellas cámaras primitivas carecían de un ocular, se imaginó la escena antes de ejecutar la exposición: la calle desolada coronada por los cerros resecos a causa de la ávida demanda de leña de los santafereños, el putrefacto canal en el medio, arrastrando junto con las inmundicias de la ciudad los sueños de grandeza de quienes habían creído en una América unida, ejemplo para el mundo, los tejados de ladrillo aún mojados por la lluvia reciente y los balcones de la calle donde nadie se asomaba y de donde no colgaba planta alguna. Sacó su reloj de leontina del chaleco, anotó en un su cuaderno la fecha y la hora (Noviembre 27 de 1842, 4 horas y media de la tarde) y luego levantó el cobertor del lente y dejó éste último expuesto a la luz por 47 segundos cronometrados antes de cubrirlo de nuevo y así grabar para la posteridad la vida muerta de una ciudad condenada.

P.S.1. El autor aclara que aunque el parentesco entre Jean-Baptiste-Louis (embajador de Francia ante varias naciones del mundo) y Antoine-Jean Gros parece ser apócrifo, ello poco resta a la belleza histórica del daguerrotipo.

P.S.2. Las sombras de la imagen revelan que el daguerrotipo fue tomado a una hora más temprana que la mencionada. El autor se toma la libertad de cambiar la hora, por razones literarias. El día y el mes de la fotografía también son ficticios, pero el año y el tiempo de exposición tienen respaldo histórico.

Historias del Multiverso

Entre los muchos secretos que se agazapan escondidos en las mil fluctuaciones y la complejidad del fondo cósmico de microondas (una cortina lejana de radiación que llena el Universo y que nos brinda la prueba más certera hasta el momento del acaecimiento de la Gran Explosión), tal vez el más intrigante de todos, no sólo por su relevancia científica sino también por sus visos inverosímiles de ciencia ficción, es el de la existencia de otros Universos, realidades enteras alternas a la nuestra, con sus propias galaxias, estrellas, planetas y océanos, con sus propias leyes de la física, y tal vez incluso con sus propios cosmólogos intentando intuir nuestra existencia (la de nuestro Universo) en la turbulencia incomprensible de su propio fondo de microondas. La idea de un Multiverso, una entidad real de la cual nuestra propia versión de lo que existe no sea sino una de muchas (tal vez infinitas) posibles realidades ha entrado en los últimos años en el terreno de lo científicamente comprobable, y quienes nos interesamos por entender las fibras más delicadas del entramado de la realidad, tenemos ahora la posibilidad, al menos en principio, de encontrar evidencias que apoyen o refuten la existencia de otros Universos.

Aunque todavía sujetos a un inclemente escrutinio por parte la comunidad científica, los recientes descubrimientos de finos patrones de polarización en el fondo de microondas (el mismo tipo de propiedad de la luz que hace posibles las gafas de sol o los vidrios polarizados),  han puesto de nuevo sobre la mesa la posibilidad de escudriñar con sumo cuidado todas las pequeñas variaciones de esa débil señal que nos llega desde las regiones más lejanas del Universo, de exprimir toda la ciencia que nos pueda ofrecer como exprimimos una naranja hasta obtener hasta la última gota de su jugo. El resultado de llevar al máximo este ejercicio bien podría ser el descubrimiento de evidencia contundente a favor de la existencia del Multiverso, en forma de patrones específicos en la radiación que darían cuenta de remotas colisiones entre nuestro Universo (imagínenlo como una burbuja flotando en el aire) y otros universos burbuja. En efecto, así como un detallado análisis de los patrones de polarización ha permitido que un grupo de científicos anuncien con toda la pompa del caso que el Universo se inició con un período de inflación exponencial (algo así como si infláramos un globo de piñata con una potente bomba de aire antes de seguirlo inflando con la sola fuerza de nuestros pulmones), de la misma manera varios grupos de físicos, astrónomos y filósofos se han dado a la tarea de encontrar otro patrón que les permita afirmar más allá de toda duda que el Universo en que vivimos ha colisionado en el pasado con otros Universos.

Poco a poco nos percatamos de que no se trata de un juego de la imaginación o de quimeras de ciencia ficción, sino de predicciones específicas de nuestras teorías que pueden someterse al escrutinio de la prueba científica. Hoy en día, al menos un tipo posible de Multiverso parece estar al alcance de nuestras mediciones: un Multiverso en el que la Gran Explosión no es, como se piensa comúnmente, el inicio del espacio y el tiempo, sino la manifestación del final de la era inflacionaria en esta región particular del Universo. Nuestro Universo observable no sería en este caso sino una burbuja que dejó de expandirse exponencialmente para dar paso a la expansión más pausada que observamos hoy en día, pero otras regiones del Universo seguirían expandiéndose exponencialmente, y en otros lugares donde la inflación también cese, otros Universos burbuja comienzan a existir, causalmente desconectados del nuestro, separados por la increíble velocidad de la expansión inflacionaria. A menos, por supuesto, que dos Universos sucedan lo suficientemente cerca uno del otro para que sus burbujas se encuentren y choquen. Esta colisión de Universos puede dejar una huella en el fondo de microondas (una estructura en forma de disco), y quienes estudian los datos observados se esfuerzan hoy en día por encontrarla.

Universos independientes dentro del Multiverso vistos como burbujas. Algunas de éstas burbujas podrían chocar entre ellas, originando patrones determinados en la radiación de fondo de microondas. Crédito de la imágen: desconocido.

Otros tipos de Multiverso han sido propuestos. En particular, Max Tegmark, del Massachusetts Institute of Technology, postula la existencia de cuatro tipos diferentes. No entraré aquí en los detalles (en parte porque no los entiendo todos), pero me queda espacio para mencionar otro tipo de Multiverso: el que se origina a partir de la formulación de Feynman de la mecánica cuántica, de acuerdo con la cual nuestra línea de tiempo es una superposición de todas las historias posibles desde el inicio del tiempo. Cada una de estas historias existe independientemente y es real, de manera de que hay una historia del Universo, una historia que sucede paralela a la nuestra, en la cual los dinosaurios nunca se extinguieron, y otra también en la que el hombre nunca desarrolló la agricultura, y una más en la que Constantinopla no cayó a manos de los Otomanos, y por supuesto otra, tal vez la más deseable, en la que Álvaro Uribe Vélez nunca llegó a existir. No sé si existan pruebas observacionales de este tipo de Universo, pero si admitimos que la mecánica cuántica es una interpretación adecuada de nuestra realidad, tenemos que estar listos también a aceptar todas sus predicciones, incluida la existencia de infinitas realidades paralelas.

La semana pasada, en la reunión anual de la Sociedad Astronómica Americana, escuché a varios de los exponentes de estas y otras teorías, entre ellos Max Tegmark y Alan Guth, uno de los padres de la teoría inflacionaria, discutir sobre las posibilidades reales de medir otros Universos. El hecho de que académicos de ese porte se hayan dado a la tarea de hablar de estos temas en una de las reuniones más grandes de astrónomos y astrofísicos del mundo significó para mí un feliz campanazo de advertencia: los límites de nuestra razón están todavía muy lejanos, más lejanos aún que los límites físicos que nos imponen las leyes de la física para observar las regiones más remotas del Universo. Tal vez la apuesta más segura que puede hacer la Humanidad para garantizarse un futuro, en cualquiera de los Universos posibles, es la de seguir permitiendo que los hombres se hagan preguntas absurdas.

@juramaga

Para una potencial estudiante de física anónima

En mis tiempos solía ser socialmente inaceptable decir que uno iba a estudiar física, o ciencias puras en general. El argumento era que en un país con la poca visión de investigación que tiene Colombia, dedicarse a la carrera científica era un despropósito laboral, financiero, etc. A mí el argumento me convenció inicialmente, y por eso, luego de acariciar la idea de estudiar periodismo o historia (ésta última rechazada por las mimas razones), me fui a la Universidad Nacional a estudiar ingeniería civil. Un año después, atormentado por mi constantes sueños con la Vía Láctea, y hastiado de mis largas mañanas detrás del teodolito, me cambié a estudiar física porque decidí que quería ser astrónomo.

Es difícil negar que, hasta cierto punto, ese temor de no encontrar trabajo como físico y de terminar haciendo cosas que uno no estudió (el lugar común es chofer de taxi) sigue estando vigente. Pero tal vez hoy en día los atenuantes de la situación son más esperanzadores. Por ejemplo, la comunidad científica colombiana es una comunidad emergente que está adquiriendo un momentum interesante. En algunos años ya no será imposible conseguir un trabajo en la Academia colombiana, como solía serlo hace 10 años. Lo cual no significa, por supuesto, que la competencia no siga siendo dura. En mi caso, apenas comencé a intentar obtener una posición académica en Colombia, y hasta ahora no he sido exitoso. Pero creo que eventualmente podría llegar.

No hay una regla de oro, sino más bien una serie de situaciones que vale la pena enunciar claramente. La más importante es que, si bien la mayoría de quienes quieren continuar en la física después de la carrera se van al exterior a hacer maestrías y doctorados, el éxito académico afuera tampoco está garantizado. Ser bueno y dedicado no es una garantía: en una época en la que las Universidades se están convirtiendo también en negocios ávidos de productividad barata, las posiciones permanentes como investigador son cada vez más escasas, si bien se puede sobrevivir en posiciones temporales (los llamados postdocs, eufemismo para mano de obra barata) por bastante tiempo. Y eso ya depende de cada quien. Hay quienes somos felices haciendo postdocs, al menos hasta el momento en que la adultez verdadera (la de la familia, los hijos y las noches de pereza en la casa), pega con toda su fuerza y nos conmina a buscar el santo grial de la estabilidad.

Pero no todo es tan turbio, y de hecho yo, luego de 14 años en la Academia, aún no considero el retiro, lo cual supongo es una buena señal. La Academia es uno de los trabajos más gratificantes que puedan existir. Es flexible, internacional, y hasta cierto punto carente de control estricto por parte de los superiores, lo cual la hace el tipo de trabajo perfecto que toda persona querría tener. El nivel de esfuerzo lo determina el concursante, y por lo tanto el nivel de éxito. La física ofrece hoy en día una increíble variedad de temas en los cuales trabajar, y las habilidades que se adquieren con manejo de datos, programación y el conocimiento específico en conceptos de la física pueden ser apreciadas por mucha gente también fuera de la Academia.

Tal vez el mejor consejo que puedo dar es no obsesionarse con el éxito académico. La investigación se disfruta mejor si no se está siempre pensando en ganarse un premio Nobel. Eso también significa estar siempre preparados para cambiar de rumbo. Si después de algunos años en la Academia, irse a trabajar en la industria, o en el gobierno, o en la divulgación científica, no se considera un fracaso sino una manera igualmente aceptable de sacarle el jugo a lo que se aprendió en la física, entonces uno vive mucho más feliz. Incluso creo que quienes obran así tienen más posibilidades de terminar sus días como investigador en una buena Universidad, o al menos ser un chofer de taxi con la conciencia tranquila.

Yo nunca me he arrepentido de estudiar física. No creo que haya razón para que nadie se arrepienta.

The heroes of hatred

While news arrived from Israel regarding the death of Ariel Sharon, undefeated hero of fair wars for some, die-hard champion of the most violent Zionism for others, in Paris the French Council of State, in a decision noted for its speed and controversial for its content, prohibited the presentation in the city of Nantes of comedian Dieudonné M'bala M'bala , artist from the suburbs of the capital, born of a Cameroonian father and a French mother. The arguments that the highest French court wielded were several, some more accurate than others, but were basically supported on the idea that the artist's new show, titled "The Wall ",  sent a message of racial hatred and transgressed the limits of free speech by engaging in crimes such as denial of the Jewish Holocaust and "advocating the discrimination, persecution and extermination perpetrated during the Second World War". Immediately, voices advocating freedom of expression were heard, defending the right of the artist to disclose his political positions on a show that many find relevant and full of acute criticism regarding the foreign policy of the State of Israel and the Western world in general.

Taken by curiosity, I started digging through Youtube to find some of the recorded shows by Mr. M'bala M'bala, and I must confess that I found in some of them truly scathing and funny moments (you can see an example below). As I followed the English subtitles of the soliloquy, delivered in the most authentic vernacular jargon from the banlieues of Paris, I also understood the reasons why some critics (this editorial in Le Monde, for example) find it morally and even criminally questionable, for it is true that these shows cast doubt over the historical veracity of the Holocaust, incites violence against the children of Israel, and advocates for violence as the just defense entitled to Palestinians in the occupied territories. In favor of the comic and its methods of comic-political argument, it must be said as well that the way he makes his point is through a clever juxtaposition of concrete facts of "acceptable" official violence (colonial abuses of French in Cameroon, the use of chemical weapons by the Western powers, the Mossad assassinations , etc. ), on top of the violence, historically challenged, used by Palestinian extremists and their allies.


After all , Mr. Dieudonné has taken a step back and renounced to present his show, promising that he will change it  for another one politically more acceptable. I think that was an easy step back, after having focused the media attention on the content of his message for a few days, precisely at the time of the death of one of the staunchest defenders of the use of violence as the only solution to the conflict between Palestinians and Israelis. Perhaps this was for the better: I believe that everyone has the right to express political and religious views of any conflict or any believes, even if some will take offense (that is, after all, the meaning of freedom of expression); but I also believe that incitement to hatred and violence must be monitored, controlled and punished when the needed, and according to the laws of each sovereign state. And yet, I was thinking about the designs of European justice, and how it seems paradoxical (perhaps I should say hypocritical) that it made a decision so quickly in the case of Mr. M'bala M'bala, while it is still limping in a way so pitiful and so evident in the case of other pan-European examples of incitement to violence and racial hatred.

Let us stay in Paris, to go no further, and let us remember the famous cartoons of the leftist newspaper Charlie Hebdo, that for decades has been satirizing about extremism and laughing at political and religious fundamentalists in France and elsewhere . In 2006 Charlie Hebdo published a famous cartoon depicting the Prophet Mohammed saying : "It's hard to be loved by jerks", and immediately generated controversy over the stereotype that it created regarding followers of Islam. Again, here I think that the publication had the right to satirize about Islam, even if it was walking on the (nowadays dangerous) grounds of negative stereotypes. But those who sued Charlie Hebdo after the publication of the cartoon seemed to have a point, in that they showed clear evidence that the newspaper had repeatedly used the terms "Muslim" and "terrorist" interchangeably, thereby inciting racial stigmatization and making of so many French citizens who profess the religion of Muhammad an easy targets of popular hatred. Although President Jacques Chirac initially ruled against every manifestation that incited religious hatred, most political leaders in France supported the cartoon invoking freedom of expression . The Council of State, of course, did not condemn the publication of the cartoons, which had unfortunate results in terms of public order in the French capital.

Even more worrying is the threatening wave of racial hatred (mainly against Muslims) that is starting to take over some sectors of political power in Europe. In France, the stale ideals of Jean -Marie Le Pen (antisemitic himself and godfather of one of Mr. M'bala M'bala's daughters) have been rescued by his daughter Marine, who has compared the closure of certain streets in French cities to allow Muslim prayer with the Nazi occupation of the capital. In the Netherlands, a populist madman named Geert Wilders says to whoever that wants to listen that the Koran is a fascist book, that he hates Islam, and that the Islamization of Europe must be prevented at all costs. Even worse, a video widely circulated and directed by Wilders, shows extracts from the Koran followed by images of terrorist acts carried out by extremists is. I can hardly think of a more clear incitement to racial and religious hatred. Although several countries have (only temporarily)  banned Wilders from entry into their territories, none of the criminal charges against him for inciting hatred have thrived. For these important European politicians, freedom of expression has always prevailed over hate crimes. Suppose we accept that rule. But why was not the same rule applied for Mr. M'bala M'bala?

Today's society has to deal with many ghosts: that of superstition, that of religious obscurantism, ethnic wars, etc. Yet, perhaps the most scary ghost that we face is that of our own ideological biases (and this applies also in Colombia). The political taboos of the twentieth century still haunt us and sometimes keep us from clearly discern the meaning of Justice. It is time for us to regard with new eyes, more self-critical eyes, the history of Mankind. It is time that things change, so that those who are first punished by the rule of law are not those who seek to draw attention to our contradictions, but those looking to establish themselves as representatives of the people perched on the rubble of our mutual hatred.

@juramaga

Los héroes del odio

Al tiempo que en Israel se confirmaba la muerte de Ariel Sharon, héroe invicto de guerras justas para algunos, recalcitrante adalid del sionismo más violento para otros, en París el Consejo de Estado francés, en una decisión notable por su celeridad y controversial por su contenido, prohibió la presentación en la ciudad de Nantes del cómico Dieudonné M'bala M'bala, artista de los suburbios de la capital nacido de padre camerunés y madre francesa. Los argumentos que esgrimió el alto tribunal francés fueron varios, algunos más certeros que otros, pero básicamente se soportaban en la idea de que el nuevo show del artista, titulado "El Muro", enviaba un mensaje de odio racial y transgredía los límites de la libertad de expresión al incurrir en crímenes como el negacionismo del holocausto judío y "la apología de la discriminación, la persecución y la exterminación perpetrada en el curso de la Segunda Guerra Mundial". De inmediato se levantaron voces que abogaban por la libertad de expresión, y que defendían el derecho del artista a divulgar sus posiciones políticas en un show que muchos encuentran relevante y cargado de agudas críticas a la política exterior del Estado de Israel y del mundo occidental en general.

Presa de la curiosidad, me puse a escarbar en Youtube hasta encontrar algunos de los espectáculos grabados del señor M'bala M'bala, y debo confesar que los encontré en algunos momentos verdaderamente mordaces y graciosos (aquí abajo pueden ver un ejemplo). Mientras seguía los subtítulos en inglés del soliloquio emitido en la jerga más vernácula de los banlieus de París, pude entender también las razones por las cuales algunos (este editorial del diario Le Monde, por ejemplo) los encuentran moral e incluso penalmente cuestionables, pues es verdad que en dichos espectáculos se duda de la veracidad histórica del holocausto judío, se incita a la violencia contra los hijos de Israel, y se enarbolan las banderas de la violencia como justa defensa a la que tienen derecho los palestinos de los territorios ocupados. A favor del cómico y de sus métodos de argumentación cómico-política, se debe decir también que la manera en que sienta su posición es a través de una inteligente contraposición de hechos concretos de la "aceptable" violencia oficial (los abusos coloniales de los franceses en Camerún, el uso de armas químicas por parte de las potencias occidentales, los asesinatos selectivos de la Mossad, etc.), frente a la violencia históricamente cuestionada de los extremistas palestinos y sus aliados.



Al final de cuentas, el señor Dieudonné ha dado un paso atrás y ha renunciado a presentar su espectáculo, prometiendo que lo cambiará por otro políticamente más aceptable. Creo que ese paso atrás fue fácil de dar luego de haber centrado la atención en el contenido de su mensaje por algunos días, precisamente en el momento de la muerte de uno de los defensores más acérrimos del uso de la violencia como única salida al conflicto entre palestinos e israelíes. Tal vez sea lo mejor: creo que todo el mundo tiene el derecho de expresar opiniones políticas y religiosas sobre cualquier conflicto o sobre cualquier credo, aún cuando algunos se sientan ofendidos (de eso se trata, a fin de cuentas, la libertad de expresión); pero también creo que la incitación al odio y a la violencia debe ser monitoreada, controlada y castigada cuando el caso lo amerite, y de acuerdo a las leyes de cada estado. Y sin embargo, me quedé pensando en los designios de la justicia europea, y de cómo parece paradójico (tal vez debería decir hipócrita) que haya fallado con tal celeridad en el caso del señor M'bala M'bala mientras continúa cojeando de una manera tan lamentable y tan evidente en el caso de otros ejemplos paneuropeos de incitación a la violencia y al odio racial.

Quedémonos en París, para no ir más lejos, y recordemos las famosas caricaturas del semanario de izquierda Charlie Hebdo, que lleva varias décadas satirizando extremismos y riéndose de los fundamentalistas políticos y religiosos en Francia y en el mundo. En el 2006 Charlie Hebdó publicó una celébre caricatura que mostraba al profeta Mahoma diciendo: "es duro ser amado por idiotas", y que de inmediato generó una polémica por la estigmatización que hacía de los practicantes del Islam. De nuevo, creo que aquí el semanario estaba en su derecho de burlarse de la religión musulmana, aún cuando haya rayado en los límites -peligrosos por estos años en Europa- del estereotipo negativo. Pero parecían tener razón quienes demandaron a Charlie Hebdo tras la publicación de la caricatura, quienes argumentaron, con evidencias claras, que varias veces el semanario había usado indistintamente los términos "musulmán" y "terrorista", incitando con ello a la estigmatización racial, y haciendo blancos fáciles del odio popular a tantísimos ciudadanos franceses que profesan la religión de Mahoma. Aunque inicialmente el presidente Jacques Chirac se pronunció en contra de toda manifestación que incitara al odio religioso, la mayoría de los líderes políticos en Francia apoyaron al semanario invocando la libertad de expresión. El Consejo de Estado, por supuesto, no condenó la publicación de estas caricaturas, que sí tuvieron resultados lamentables en el orden público en la capital francesa.

Más preocupante aún es la ola amenazante de odio racial (principalmente en contra de los musulmanes) que hoy en día comienza a tomarse el poder político en Europa. En Francia, los ideales rancios de Jean-Marie Le Pen (antisemita él mismo y padrino de una de las hijas del señor M'bala M'bala) han sido rescatados por su hija Marine, quien ha comparado el cierre de ciertas calles en las ciudades francesas para permitir la oración musulmana con la ocupación Nazi de la capital. En Holanda un energúmeno populista de nombre Geert Wilders anda diciendo muy tieso y muy majo que el Corán es un libro fascista, que él odia el Islam, y que se debe impedir a toda costa las islamización de Europa. Aún más grave, en un video ampliamente difundido y dirigido por Wilders, se muestran extractos del texto del Corán seguidos de imágenes de actos terroristas cometidos por extremistas. Me es difícil pensar en una incitación más clara al odio racial y religioso. Aunque varios países han prohibido (sólo temporalmente) la entrada de Wilders en su territorio, ninguno de los cargos penales en su contra por incitación al odio han prosperado. En el caso de estos importantes políticos europeos, la libertad de expresión ha primado siempre sobre los crímenes de odio. Supongamos que aceptamos esa regla. Pero, ¿por qué no fue así también para el señor M'bala M'bala?

La sociedad actual tiene que lidiar con muchos fantasmas: el de la superstición, el del oscurantismo religioso, el de las guerras étnicas. Y sin embargo, tal vez el fantasma más tenebroso al que tenemos que hacer frente es al de nuestros propios sesgos ideológicos (y esto vale en Colombia también). Los tabúes políticos del siglo XX nos persiguen todavía y nos impiden vislumbrar con claridad el sentido de la Justicia. Es hora de que comencemos a ver con otros ojos, unos ojos más autocríticos, la historia de esta, nuestra Humanidad. Es hora de que quienes primero caigan bajo el peso de la ley no sean quienes pretenden llamarnos la atención sobre nuestras contradicciones, sino aquellos que buscan erigirse en representantes del pueblo encaramados en los escombros de nuestros mutuos odios.

@juramaga

Cartógrafos

En el siglo XVI el mundo pertenecía a quien lo supiera navegar. Flotillas enteras de carabelas y bageles emprendían expediciones temerarias para descubrir nuevos mundos y expandir imperios. Españoles, portugueses, holandeses e ingleses se disputaban el control de los mares, y el conocimiento cartográfico era guardado como un secreto de estado por los monarcas de estos reinos, para quienes las rutas de navegación y los mapas de nuevos litorales eran un bien tan preciado como el uranio enriquecido de nuestros tiempos. En un libro apasionante, María Portuondo nos cuenta, por ejemplo, cómo la necesidad de mantener esa enorme cantidad de conocimiento a salvo de la ávida curiosidad de los enemigos en el control de los mares dio orígen a la ciencia secreta de la cosmografía en el imperio español, y cómo las nuevas técnicas que de allí se desprendieron dieron a los europeos una visión nueva del mundo que estaban por descubrir. Desde entonces, la cartografía y la navegación han estado ligadas sin remedio al ejercicio del poder, una relación de la que dan cuenta hoy en día los ingentes esfuerzos políticos de Europa por tener en órbita su propia flotilla de satélites para navegación global.

Gerard de Kremer, el filósofo y matemático flamenco que alcanzaría el reconocimiento mundial por sus trabajos cartográficos con el nombre de Gerardus Mercator, vino al mundo en medio de aquellos años turbulentos, y tuvo la suerte de vivir en los Países Bajos en las décadas que precedieron a la edad de oro, cuando las artes y las ciencias eran apreciados por su valor como conocimiento puro, pero también codiciadas por la relevancia de sus secretos. En 1569 Mercator ideó y dio a conocer un nuevo mapa del mundo conocido en el que daba solución a uno de los problemas más serios para los navegantes de la época: el de representar la superficie esférica del planeta en un mapa plano donde además las direcciones fueran conservadas. Es decir, un mapa en donde para cada punto, sin importar su posición en la superficie, las direcciones norte-sur y este-oeste formaran entre ellas ángulos de 90 grados. No era una tarea irrelevante: en una época en que sólo la posición de las estrellas en el firmamento y la hora del día daban una idea de nuestra ubicación en la superficie del planeta, una carta de navegación donde el norte siempre estuviera en la misma dirección resultaría de gran utilidad para planear las nuevas rutas del descubrimiento.

En la proyección de Mercator, los ángulos y las direcciones cardinales se conservan. Pero las áreas cercanas a los polos aparecen desmesuradamente grandes. Fuente: Wikipedia.

Si tienen un globo terráqueo inflable al que no estén emocionalmente conectados, intenten cortarlo y extenderlo en una mesa de forma que toda la extensión de su superficie sea visible y esté en contacto directo con la mesa, conservando al mismo tiempo una idea de la distribución geográfica de los continentes. Al intentarlo, seguro podrán entender la gran dificultad geométrica a la que se enfrentaron Mercator y otros cartógrafos de la época: no es fácil representar un mundo esférico en dos dimensiones planas sin distorsionar por completo las formas o las direcciones. Quienes se dieron a la tarea de hacerlo, tuvieron que escoger entre proyecciones conformes (es decir, que conservan las direcciones), como lo hizo Mercator, o proyecciones que conservan las áreas. En el último caso, las proporciones entre los tamaños de los países se mantienen fieles a la realidad, aún cuando las direcciones pierden la fidelidad necesaria para la navegación. La idea de Mercator resultó mucho más útil para los propósitos imperiales y terminó siendo adoptada de manera universal en casi todos los mapas que aparecen hoy en día en los libros de texto del mundo. En la proyección conforme de Mercator (que es la misma utilizada por Google Maps), las regiones cercanas a los polos se distorsionan por completo y países como Groenlandia o Noruega aparecen mas grandes comparados con países ecuatoriales, en contradicción feaciente con la realidad esférica de nuestra Tierra. No tiene por que ser así: el tiempo de los grandes navegantes ya pasó.

En una proyección de áreas iguales, como la de Molleweide, la proporción de áreas entre diversas regiones del planeta son fieles a la realidad, pero la dirección norte-sur aparece distorsionada. Compárese con la imagen de arriba. Fuente: Wikipedia.

Hay quienes interpretamos la popular versión del mundo representada en el mapa de Mercator desde una perspectiva política particular: el norte está arriba, y los países del hemisferio septentrional aparecen más grandes de lo que son en realidad. Quien se enfrenta al mapa de Mercator, como quien observa una obra de arte en un museo, bien puede pensar que los países ricos del norte son también los más extensos y populosos. La realidad es diferente, y  es bueno que quienes están a cargo de la educación de nuestros pequeños geógrafos se tomen el trabajo de explicar a fondo los efectos de la geometría en la representación política de nuestros países. La matemática, en su rica variedad, nos ofrece otras opciones, como la proyección de Molleweide,  que distorsiona un poco los ángulos, pero nos muestra una visión más democrática del mundo, o la proyección de Gall-Peters, que se hizo famosa tras su aparación en la serie de televisión The West Wing. Como todo el aparato de la ciencia, la elaboración de mapas es el arte de crear un modelo del mundo que explique las observaciones, y no una verdad absoulta. Es por eso que nuestras verdades políticas y geográficas, pero también históricas, dependen a veces de nuestros intereses. Hace un par de años,  NASA dio otro ejemplo de tergiversación cartográfica cuando publicó su imagen "Blue Marble 2012" en la que Norteamérica aparece ocupando una porción considerable del globo terráqueo, de nuevo en desacuerdo con la realidad, como se puede comprobar fácilmente comparando la imagen con una proyección de Google Earth. Un error tan evidente tiene sin lugar a dudas algunas motivaciones políticas acerca de las cuales vale la pena pensar un poco.

En tiempos de Mercator, los dueños de la ciencia secreta lograron mantener el control de los mares, y al hacerlo garantizaron tresceintos años de colonialismo del que aún hoy sufrimos las consecuencias. Hoy es bueno estar alerta, ver el mundo con otros ojos y recordar una vez más que vivimos en un planeta redondo, como una naranja, en el que la cartografía todavía puede jugar a favor de intereses particulares. Tal vez la esperanza de un futuro de independencia tecnológica motive a nuestros gobiernos a entrenar a los navegantes del futuro, y nos anime a todos por fin a aprender un poco de geometría.

@juramaga