Postales del Juicio Final

En 1944, poco antes del desembarco de Normandía, las fuerzas aliadas que combatían a la Alemania Nazi se enfrentaban con un problema de números. Se trataba de desembarcar a más de 150 mil hombres en las costas del norte de Francia, el éxito de cuya misión dependía en gran medida de su conocimiento sobre el volumen de producción de los alemanes, y en particular, de la cantidad de tanques Panzer que habían salido de las fábricas de guerra para su operación en esa zona del norte de Europa. Los informes de inteligencia eran confusos, y algunos reportaban la existencia de hasta 1500 Panzer que, de confirmarse los números, convertirían cualquier plan para evitar la invasión Nazi de Inglaterra en una utopía irrealizable. De manera que se trataba de una decisión táctica complicada: o se daba crédito a los informes de inteligencia y se abortaba cualquier intento de controlar a la Wehrmacht en el norte de Europa, o se recurría a métodos más ingeniosos para estimar la fuerza terrestre de los alemanes.

En aquella ocasión, la ciencia de los números vino al rescate, y terminó inclinando la balanza en favor de la invasión de Francia por el norte. Los matemáticos de la alianza idearon una manera certera de estimar la cantidad de tanques alemanes usando como único insumo los números seriales de los pocos tanques que habían sido capturados en esa región del frente bélico. No es necesario tener un doctorado en matemática para entender el método: si a cada tanque alemán se le asignó un número en el momento de sus construcción, empezando con el número 1 para el primer tanque construido y siguiendo de manera consecutiva hasta el número N del último tanque construido, entonces se puede estimar el valor de N (que es desconocido), si se toma una muestra aleatoria de unos cuantos números seriales entre 1 y N y se hacen algunos cálculos. Otra manera (más cristiana), de decirlo es esta: Si los alemanes construyeron muchísimos tanques, digamos miles de ellos, es poco probable que el primer tanque capturado haya estado entre los primeros en ser construidos. De manera que si se captura un tanque al azar y su número serial es, por ejemplo, 24, entonces es de esperarse que el número total de tanques no esté en el orden de miles, sino tal vez de decenas o cientos (pero con certeza será al menos 24). Los cálculos específicos, que mejoraban con cada tanque capturado, dieron como resultado valores de cerca de 150, mucho más cercanos al número real que los informes de inteligencia. Y eventualmente dieron también la victoria a los Aliados.

El problema estadístico se conoce desde entonces como el problema de los tanques alemanes, y tiene muchas aplicaciones, pero seguramente ninguna tan espeluznante como el llamado argumento del Juicio Final (doomsday argument en inglés) que tiene que ver con la misma lógica aplicada a la producción de seres humanos tan comunes y corrientes como ustedes o como yo, queridos lectores. En efecto, ya que estamos en el negocio, ¿por qué no asumir que a cada uno de nosotros nos ha sido asignado un número serial al nacer? En ese caso, dado que nuestro nacimiento en un momento particular de la Historia no tiene nada de extraordinario, nosotros mismos somos (individualmente) la mejor muestra aleatoria possible: seres humanos nacidos al azar. Pues bien, eso pensó el astrofísico Brandon Carter en 1983, y al hacerlo se percató de que, sin ninguna razón particular, su número serial era aproximadamente 60 mil millones. Aplicando las matemáticas del caso, la misma matemática de los tanque alemanes, Carter llegó a la conclusion de que el último humano en nacer sería el número 1.2 billones, y que, de asumirse que la población del planeta se estabilizará en 10 mil millones de personas y que en promedio cada humano vive unos 80 años, la fecha de ese ultimo nacimiento es antes del año 10000 de nuestra era. Sí, queridos lectores, lo leyeron bien: si Carter está en lo cierto, a la raza humana le restan sólo 8000 años sobre la faz de la Tierra.

Son escasas las ocasiones en que la filosofía puede hacer predicciones tan concretas como la que presupone este argumento del Juicio Final; y más raras aún las ocasiones en que puede hacer predicciones tan pertinentes para nosotros, los miembros de la raza humana. Si, como lo indica nuestra necesidad enfermiza de inventarnos un nuevo fin del mundo cada década, ya sea por predicciones mayas o por cataclismos cósmicos, nos causa verdadera curiosidad la cuestión de nuestra permanencia en la Tierra, tal vez deberíamos intentar descifrar este argumento, y entender exactamente qué significa. Su estructura lógica es sólida, como lo demuestran los ya muchos fallidos intentos por refutarlo, pero sin duda la certeza en su fatídica predicción depende de qué tan aleatorios nos consideramos, o dicho de otra manera, hasta qué punto la posible existencia de otras conciencias (digamos, civilizaciones extraterrestres o innumerables mentes humanas simuladas) hace necesario que también a tales conciencias se les asigne un número serial, modificando las probabilidades notablemente.

En caso de que el argumento sea correcto, antes que dejarnos vencer por el pánico o por el conformismo fatalista del tipo: “para qué salvar el planeta, si de todas maneras estamos condenados”, es bueno recordar que la probabilidad de que cualquier evento suceda puede ser modificada por nueva evidencia, pero aún en ausencia de la observación, cierta probabilidad de dicho evento ya existe. Lo que quiero decir es que, si bien nuestra observación de ser el humano número 60 mil millones produce una predicción concreta (y esta predicción no es una certeza sino una probabilidad), no es ésta observación la única que cuenta para calcular nuestros chances de ser una civilización longeva, puesto que otros factores afectan nuestra capacidad de autodestruirnos o de salvarnos. Dicho en términos de “Volver al Futuro”, lo que esto significa es que somos dueños (en cierta medida) de nuestro propio destino. La manera de aumentarnos la edad (como los gorditos trientañeros que empezamos a ir al gimnasio para evitar problemas cardíacos) es reduciendo todas las posibles amenazas a nuestra civilización, especialmente aquellas que puedan traer como consecuencia nuestra extinción temprana, y eso por supuesto incluye el calentamiento global, la guerra nuclear, e incluso la inteligencia artificial avanzada, según creen algunos.

El argumento del Juicio Final es un ejemplo un poco angustioso de la lógica y la probabilidad aplicadas al findelmundismo, pero también una oportunidad para reflexionar sobre la influencia que queremos tener sobre nuestro común futuro. En su momento, los Aliados miraron los números y tomaron la decision correcta. Deberíamos seguir su ejemplo.