Cartógrafos

En el siglo XVI el mundo pertenecía a quien lo supiera navegar. Flotillas enteras de carabelas y bageles emprendían expediciones temerarias para descubrir nuevos mundos y expandir imperios. Españoles, portugueses, holandeses e ingleses se disputaban el control de los mares, y el conocimiento cartográfico era guardado como un secreto de estado por los monarcas de estos reinos, para quienes las rutas de navegación y los mapas de nuevos litorales eran un bien tan preciado como el uranio enriquecido de nuestros tiempos. En un libro apasionante, María Portuondo nos cuenta, por ejemplo, cómo la necesidad de mantener esa enorme cantidad de conocimiento a salvo de la ávida curiosidad de los enemigos en el control de los mares dio orígen a la ciencia secreta de la cosmografía en el imperio español, y cómo las nuevas técnicas que de allí se desprendieron dieron a los europeos una visión nueva del mundo que estaban por descubrir. Desde entonces, la cartografía y la navegación han estado ligadas sin remedio al ejercicio del poder, una relación de la que dan cuenta hoy en día los ingentes esfuerzos políticos de Europa por tener en órbita su propia flotilla de satélites para navegación global.

Gerard de Kremer, el filósofo y matemático flamenco que alcanzaría el reconocimiento mundial por sus trabajos cartográficos con el nombre de Gerardus Mercator, vino al mundo en medio de aquellos años turbulentos, y tuvo la suerte de vivir en los Países Bajos en las décadas que precedieron a la edad de oro, cuando las artes y las ciencias eran apreciados por su valor como conocimiento puro, pero también codiciadas por la relevancia de sus secretos. En 1569 Mercator ideó y dio a conocer un nuevo mapa del mundo conocido en el que daba solución a uno de los problemas más serios para los navegantes de la época: el de representar la superficie esférica del planeta en un mapa plano donde además las direcciones fueran conservadas. Es decir, un mapa en donde para cada punto, sin importar su posición en la superficie, las direcciones norte-sur y este-oeste formaran entre ellas ángulos de 90 grados. No era una tarea irrelevante: en una época en que sólo la posición de las estrellas en el firmamento y la hora del día daban una idea de nuestra ubicación en la superficie del planeta, una carta de navegación donde el norte siempre estuviera en la misma dirección resultaría de gran utilidad para planear las nuevas rutas del descubrimiento.

En la proyección de Mercator, los ángulos y las direcciones cardinales se conservan. Pero las áreas cercanas a los polos aparecen desmesuradamente grandes. Fuente: Wikipedia.

Si tienen un globo terráqueo inflable al que no estén emocionalmente conectados, intenten cortarlo y extenderlo en una mesa de forma que toda la extensión de su superficie sea visible y esté en contacto directo con la mesa, conservando al mismo tiempo una idea de la distribución geográfica de los continentes. Al intentarlo, seguro podrán entender la gran dificultad geométrica a la que se enfrentaron Mercator y otros cartógrafos de la época: no es fácil representar un mundo esférico en dos dimensiones planas sin distorsionar por completo las formas o las direcciones. Quienes se dieron a la tarea de hacerlo, tuvieron que escoger entre proyecciones conformes (es decir, que conservan las direcciones), como lo hizo Mercator, o proyecciones que conservan las áreas. En el último caso, las proporciones entre los tamaños de los países se mantienen fieles a la realidad, aún cuando las direcciones pierden la fidelidad necesaria para la navegación. La idea de Mercator resultó mucho más útil para los propósitos imperiales y terminó siendo adoptada de manera universal en casi todos los mapas que aparecen hoy en día en los libros de texto del mundo. En la proyección conforme de Mercator (que es la misma utilizada por Google Maps), las regiones cercanas a los polos se distorsionan por completo y países como Groenlandia o Noruega aparecen mas grandes comparados con países ecuatoriales, en contradicción feaciente con la realidad esférica de nuestra Tierra. No tiene por que ser así: el tiempo de los grandes navegantes ya pasó.

En una proyección de áreas iguales, como la de Molleweide, la proporción de áreas entre diversas regiones del planeta son fieles a la realidad, pero la dirección norte-sur aparece distorsionada. Compárese con la imagen de arriba. Fuente: Wikipedia.

Hay quienes interpretamos la popular versión del mundo representada en el mapa de Mercator desde una perspectiva política particular: el norte está arriba, y los países del hemisferio septentrional aparecen más grandes de lo que son en realidad. Quien se enfrenta al mapa de Mercator, como quien observa una obra de arte en un museo, bien puede pensar que los países ricos del norte son también los más extensos y populosos. La realidad es diferente, y  es bueno que quienes están a cargo de la educación de nuestros pequeños geógrafos se tomen el trabajo de explicar a fondo los efectos de la geometría en la representación política de nuestros países. La matemática, en su rica variedad, nos ofrece otras opciones, como la proyección de Molleweide,  que distorsiona un poco los ángulos, pero nos muestra una visión más democrática del mundo, o la proyección de Gall-Peters, que se hizo famosa tras su aparación en la serie de televisión The West Wing. Como todo el aparato de la ciencia, la elaboración de mapas es el arte de crear un modelo del mundo que explique las observaciones, y no una verdad absoulta. Es por eso que nuestras verdades políticas y geográficas, pero también históricas, dependen a veces de nuestros intereses. Hace un par de años,  NASA dio otro ejemplo de tergiversación cartográfica cuando publicó su imagen "Blue Marble 2012" en la que Norteamérica aparece ocupando una porción considerable del globo terráqueo, de nuevo en desacuerdo con la realidad, como se puede comprobar fácilmente comparando la imagen con una proyección de Google Earth. Un error tan evidente tiene sin lugar a dudas algunas motivaciones políticas acerca de las cuales vale la pena pensar un poco.

En tiempos de Mercator, los dueños de la ciencia secreta lograron mantener el control de los mares, y al hacerlo garantizaron tresceintos años de colonialismo del que aún hoy sufrimos las consecuencias. Hoy es bueno estar alerta, ver el mundo con otros ojos y recordar una vez más que vivimos en un planeta redondo, como una naranja, en el que la cartografía todavía puede jugar a favor de intereses particulares. Tal vez la esperanza de un futuro de independencia tecnológica motive a nuestros gobiernos a entrenar a los navegantes del futuro, y nos anime a todos por fin a aprender un poco de geometría.

@juramaga